Matematika Dasar Contoh

$25$ , $21$ , $26$ , $20$ , $18$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{25 + 21 + 26 + 20 + 18}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $25$ dan $21$ .

$\overline{x} = \frac{46 + 26 + 20 + 18}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $46$ dan $26$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 20 + 18}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $72$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{92 + 18}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $92$ dan $18$ .

$\overline{x} = \frac{110}{5}$

Langkah 3

Bagilah $110$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 22$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(25 - 22)}^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $22$ dengan $25$ .

$s = \frac{3^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $22$ dengan $21$ .

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $22$ dengan $26$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $22$ dengan $20$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $22$ dengan $18$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(- 4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$s = \frac{10 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $10$ dan $16$ .

$s = \frac{26 + 4 + 16}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $26$ dan $4$ .

$s = \frac{30 + 16}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $30$ dan $16$ .

$s = \frac{46}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{46}{4}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $46$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $46$ .

$s = \frac{2 (23)}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{23}{2}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 11.5$